Los
errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en
lugar de un procedimiento matemático exacto. El truncamiento es usado para
reducir el número de dígitos a la derecha del punto decimal. Estos tipos de
errores son evaluados con una formulación matemática: la serie de Taylor.
Taylor
es una formulación para predecir el valor de la función en Xi+1 en términos de
la función y de sus derivadas en una vecindad del punto Xi. Siendo el termino
final:
Rn= ((ƒ(n+1) (x))/(n+1)!)hn+1
En
general, la expansión en serie de Taylor de n-ésimo orden es exacta par aun polinomio
de n-ésimo orden. Para otras funciones continuas diferenciables, como las
exponenciales o senoidales, no se obtiene una estimación exacta mediante un
número finito de términos. Cada una de los términos adicionales contribuye al
mejoramiento de la aproximación, aunque sea un poco.
Ejemplos:
Dados
los números reales:
3,14159265358979….
32,438191288
6,3444444444444
Para
truncar estos números a dígitos decimales, solo se considera los 4 dígitos a la derecha de la coma decimal. El resultado
es:
3,1415
32,4381
6,3444
Nótese
que en algunos casos el truncamiento dará el mismo resultado que el redondeo,
pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia abajo los dígitos, meramente
los corta en el digito especificado.
.jpg)
