Error por Truncamiento

      Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto. El truncamiento es usado para reducir el número de dígitos a la derecha del punto decimal. Estos tipos de errores son evaluados con una formulación matemática: la serie de Taylor.

Taylor es una formulación para predecir el valor de la función en Xi+1 en términos de la función y de sus derivadas en una vecindad del punto Xi. Siendo el termino final:

Rn= ((ƒ(n+1) (x))/(n+1)!)hn+1

En general, la expansión en serie de Taylor de n-ésimo orden es exacta par aun polinomio de n-ésimo orden. Para otras funciones continuas diferenciables, como las exponenciales o senoidales, no se obtiene una estimación exacta mediante un número finito de términos. Cada una de los términos adicionales contribuye al mejoramiento de la aproximación, aunque sea un poco.

Ejemplos:

Dados los números reales:

3,14159265358979….

32,438191288

6,3444444444444

Para truncar estos números a dígitos decimales, solo se considera los 4 dígitos  a la derecha de la coma decimal. El resultado es:

3,1415

32,4381

6,3444

Nótese que en algunos casos el truncamiento dará el mismo resultado que el redondeo, pero el truncamiento no redondea hacia arriba ni hacia abajo los dígitos, meramente los corta en el digito especificado.